RPP 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBElAJARAN

Nama sekolah : SMA Negeri 6 Purworejo
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/semester : XI-IPS/satu
Pokok Bahasan : Peluang
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Alokasi waktu : 2 x 35 Menit

Standar Kompetensi
1.Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar
1.Menghitung aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Indikator
Menyusun aturan perkalian
Menggunakan aturan pekalian untuk penyelesaian soal.

Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyusun aturan perkalian
Siswa dapat menggunakan aturan perkalian untuk penyelesaian soal.

Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab, Discovery, Penugasan

Langkah-langkah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu
1. Kegiatan Awal
Apersepsi : Memberi salam
Berdoa bersama
Mengabsen siswa
Mengingat kembali materi ukuran letak data
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari - hari

5 menit

2.
Kegiatan Inti :
Peserta didik diberi materi secara garis besar mengenai kaidah pencacahan kemudian guru dan peserta didik mendiskusikan materi kaidah pencacahan tersebut
Bersama peserta didik guru membahas contoh soal mengenai kaidah pencacahan
Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kaidah pencacahan
Peserta didik dan guru bersama – sama membahas jawaban soal - soal



55 menit

3.
Kegiatan Akhir
Peserta didik dan guru bersama – sama membuat rangkuman
Guru memberikan tugas
Memberi salam


10 menit

Materi Pembelajaran
Kaidah Pencacahan

Uraian materi

Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia (Aturan Perkalian)
Untuk memahami kaidah pencacahan dengan menggunakan aturan pengisian tempat yang tersedia, perhatikan contoh berikut:

2 buah celana berwarna biru dan hitam, dan
3 buah baju berwarna kuning,merah, dan putih.

Banyak pasangan warna celana dan baju yang mungkin disusun dapat dicari dengan beberapa cara, yaitu:













a).Diagram pohon
Warna celana Warna baju Pasangan warna

Kuning (K) (B,K)
Biru (B) Merah (M) (B,M)
Putih (P) (B,P)
Kuning (K) (H,K)
Hitam (H) Merah (M) (H,M)
Putih (P) (H,P)
Berdasarkan diagram pohon diatas, tampak bahwa pasangan celana dan baju yang dapat disusun ada 6 macam. Keenam pasang warna celana dan baju itu adalah:(B, K),(B, M),(B, P),(H, K),(H M),dan (H, P).Pasangan (B, K) artinya celana berwarna biru dan baju berwarna kuning, dan seterusnya.
b).Tabel silang
Warna baju ⇒


Waarna celana ⇓

Kuning (K)

Merah (M)

Putih (P)

Biru (B)

Hitam (H)
(B, K)

(H, K)
(B, M)

(H, M)
(B, P)

(H, P)

Berdasarkan tabel silang diatas , tampak bahwa pasangan warna celana dan baju yang dapat disusun ada 6 macam.
c). Pasangan terurut
Misalkan himpunan warna celana dinyatakan dengan A = {B, H} dan himpunan warna baju dinyatakan dengan B = {K, M, P}. Himpunan pasangan terurut dari himpunan A dan himpunan B ditulis sebagai :
A × B = {(B, K), (B, M), (B, P), (H, K), (H, M), (H, P)}.
Banyak unsur dalam himpunan pasangan terurut A × B menyatakan banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat di susun, yaitu ada 6 macam pasangan warna.
Berdasarkan deskripsi tersebut, dapat diambil kesimpulan secara umum sebagai berikut :
Misalkan terdapat n buah tempat tersedia dengan :
k_(1 ) adalah banyak cara untuk mengisi tempat pertama,
k_(2 ) adalah banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi
k_(3 ) adalah banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan tempat kedua terisi,
….., demikian seterusnya.
k_(n ) adalah banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat – tempat pertama, kedua dan ketiga,…, dan ke-n (n - 1) terisi.
Banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia secara keseluruhan adalah
k_1 ×k_2×k_3×…×k_n
Aturan tersebut dikenal sebagai aturan pengisian tempat yang tersedia (filling slots) dan sering pula disebut sebagai aturan dasar membilang atau aturan perkalian. Perhatikan bahwa, dalam menentukan banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia tadi digunakan operasi perkalian dalam aljabar biasa.
Contoh :
Siswa kelas XI pada sebuah SMA akan didata tentang jenis kelamin (laki – laki atau perempuan), warna kulit (putih, hitam, atau sawo matang), pekerjaan orang tua (petani, pedagang, pegawai negeri, pegawai swasta atau wirausaha. Berapa banyak cara yang mungkin terbentuk untuk menyusun data jenis kelamin, warna kulit, dan pekerjaan orang tua dari siswa – siswa tersebut ?
Penyelesaian :
Jenis kelamin, dapat dipilih dengan 2 cara
Warna kulit, dapat dipilih dengan 3 cara
Pekerjaan orang tua, data dipilih dengan 5 cara
Seluruhnya ada 2 × 3 × 5 = 30 cara
Jadi, banyak cara yang mungkin terbentuk untuk menyusun data jenis kelamin, warna kulit, dan pekerjaan orang tua seluruhnya ada 30 cara.




Alat / media pembelajaran.
White board
Spidol
Penghapus
Buku Matematika kelas XI
Lembar Kerja Siswa yang dibuat oleh guru

I. Sumber belajar
Buku Matematika untik SMA kelas XI Program Ilmu Sosial, Sartono Wirodikromo,
Penerbit Erlangga.

Penilaian.
Penilaian Performance (kinerja)
Nilai keaktifan peserta didik selama proses pembelajaran. Peserta didik yang mampu menjawab / mengerjakan soal dengan benar memperoleh bonus 2 %
Penilaian Hasil Kerja
Nilai hasil soal – soal latihan
Pedoman Penilaian
Soal nomer 1 setiap point benar bernilai 60
Soal nomer 2 setiap point benar bernilai 20
Soal nomer 3 setiap point benar bernilai 20
Alat Penilaian
Soal dari buku dan soal yang dibuat oleh guru

Teknik Penilaian
Bentuk tes tertulis
Instrumen Penilaian
















Instrumen
Ani mempunyai sepatu hitam dan putih masing – masing sepasang, Ani juga mempunyai kaos kaki merah, kuning, dan biru masing – masing sepasang.
Gambarlah diagram pohon yang menyatakan hubungan antara sepatu dan kaos kaki. Berapa banyak pasangan sepatu dan kaos kaki yang dapat disusun ?
Buatlah tabel silang yang menyatakan hubungan antara sepatu dan kaos kaki, berapa banyak pasangan sepatu dan kaos kaki yang dapat disusun ?
Tulislah pasangan terurut yang unsur pertamanya sepatu dan unsur keduanya kaos kaki. Berapa banyak pasangan terurut yang diperoleh ?

Diketahui dari kota Jakarta ke kota Bandung ada 3 jalan berbeda dan dari kota Bandung ke Bogor ada 5 jalan berbeda. Tentukan banyak jalan yang dapat ditempuhs seseorang dari kota Jakarta untuk sampai ke kota Bogor melalui kota Bandung !

Dari hutuf-huruf pada kata “ HEMAT “ akan dibentuk susunan huruf sehingga susunan huruf tidak terdapat huruf yang sama.Berapa banyak cara untuk menyusun huruf-huruf itu jika:
a).huruf pertama adalah huruf mati
b).huruf ketiga adalah huruf hidup














Kunci Jawaban

a).Diagram pohon
Merah (M) (H, M)
Hitam (H) Kuning (K) (H, K)
Biru (B) (H, B)
Merah (M) (P, M)
Putih (P) Kuning (K) (P, K)
Biru (B) (P, B)
Ada 6 pasangan sepatu dan kaos kaki yang dapat disusun
b). Tabel Silang
Warna kaos kaki ⇒


Waarna sepatu ⇓

Merah (M)

Kuning (K)

Biru (B)

Hitam (H)

Putih (P)
(H, M)

(P, M)
(H, K)

(P, K)
(H, B)

(P, B)

Pasangan sepatu dan kaos kaki ada 6
c). Misal sepatu Hitam = H, Putih = P, maka A {H, P}
Warna kaos kaki Merah = M, Kuning = K, Biru = B, maka B = {M, K, B}
H, P terurut dari himpunan A dan himpunan B ditulis sebagai :
A × B = {(H, M), (H, K), (H, B), (P, M), (P, K), (P, B)}
N (A × B) = 6
Dari kota Jakarta ke kota Bandung ada 3 cara
Dari kota Bandung ke kota Bogor ada 5 cara
Banyak cara dari Jakarta ke Bandung dilanjutkan dari Bandung ke Bogor adalah
3 × 5 = 15 cara


a). Huruf pertama adalah huruf mati, berarti huruf pertama harus huruf H, M atau T (ada 3 pilihan). Setelah satu huruf digunakan untuk mengisi tempat pertama, selanjutnya tersedia 4 huruf untuk 4 tempat yang lainnya.
3 4 3 2 1
Banyaknya susunan huruf yang mungkin = 3 ×4×3×2×1 = 72
b). Huruf ketiga adalah huruf hidup, berarti huruf ke tiga huruf E atau A (ada 2 pilihan). Setelah satu huruf digunakan untuk mengisi tempat ketiga, selanjutnya tersedia 4 huruf untuk 4 tempat yang lainnya.
4 3 2 2 1
Banyaknya susunan huruf yang mungkin = 4 ×3×2×2×1 =48










Mengetahui, Purworejo, 23 Agustus 2010
Guru Pembimbing Mahasiswa Praktikan


Wuryaningsih S.Pd Ruliyanti Hasan
NIP. 19620804 198703 2 005 NIM. 072143111