Jumat, 26 November 2010


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah           : SMA Negeri 6 Purworejo
Mata Pelajaran          : Matematika
Kelas / Semester        : X / 1 ( satu )
Pokok bahasan          : Bentuk Akar
Tahun Pelajaran        : 2010 / 2011
Alokasi Waktu          : 2 x 45 menit

A.    Standar Kompetensi
1.      Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

B.     Kompetensi Dasar
1.1  menggunakan aturan bentuk pangkat, akar dan logaritma

C.     Indikator
1.      Mendefinisikan bentuk akar
2.      Menyatakan bilangan bentuk akar
3.      Menyederhanakan bentuk akar
4.      Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
5.      Melakukan penjumlahan aljabar pada bentuk akar
6.      Melakukan pengurangan aljabar pada bentuk akar
7.      Melakukan perkalian aljabar pada bentuk akar
8.      Menarik akar kuadrat

D.    Tujuan Pembelajaran
1.      Siswa dapat mendefinisikan bentuk akar
2.      Siswa dapat menyatakan bilangan bentuk akar
3.      Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar
4.      Siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
5.      Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan aljabar pada bentuk akar
6.      Siswa dapat melakukan operasi pengurangan aljabar pada bentuk akar
7.      Siswa dapat melakukan operasi perkalian aljabar pada bentuk akar
8.      Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan bentuk akar

E.     Metode Pembelajaran
PLBR (Pembelajaran Langsung Berbasis Riset)




F.      Langkah – langkah Pembelajaran

Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Alokasi waktu
Kegiatan Awal
·         Mengucapkan salam
·         Mengabsen siswa
·         Guru memberikan gambaran materi bentuk akar
·         Guru menyampaikan kompetensi yang harus dicapai

·         Menjawab salam
·         Merespon apa yang disampaikan oleh guru




10 menit
Kegiatan Inti
·         Guru memperkenalkan materi tentang bentuk akar
·         Guru mengembangkan materi tentang bentuk akar tersebut
·         Guru memeriksa pemahaman siswa dengan cara memberikan soal – soal
·         Guru berkeliling dan memberikan penjelasan terhadap persoalan yang mungkin membingungkan siswa
·         Guru meminta salah satu siswa menuliskan jawaban di depan
·         Guru memberikan umpan balik dan perbaikan







·         Siswa mengerjakan soal- soal







·         Siswa menuliskan jawaban di depan









70 menit
Kegiatan Akhir
·         Guru meminta siswa untuk mempelajari kembali dirumah
·         Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya
·         Guru memberikan PR
·         Menutup salam








·         Menjawab salam



10 menit

G.    Materi Pembelajaran
Bentuk akar




H.    Uraian Materi

Bentuk Akar
            Bilangan Irrasional dalam bentuk akar dapat pula kita jumpai dalam mencari akar – akar dari sebuah persamaan kuadrat, sebagai contoh persamaan kuadrat x² - 2 = 0 mempunyai penyelesaian x = -  atau x = . Bilangan – bilangan -  atau  merupakan contoh bilangan irrasional dalam bentuk akar.
            Beberapa contoh dari bilangan irrasional dalam bentuk akar yang lain adalah , , ,  dll. Berdasarkan contoh – contoh diatas, kita dapat menyimpulkan sbb :

Bentuk Akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irrasional.

Menyederhanakan Bentuk Akar
            Penyederhanaan itu dapat dilakukan dengan cara menyatakan bilangan dibawah tanda akar sebagai perkalian dua bilangan. Satu diantara kedua bilangan itu harus dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat murni.

Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif, maka berlaku :
 =
Dengan a dan b harus dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat murni.

Contoh :
Sederhanakan bentuk – bentuk akar dibawah ini :
a).
b).
Jawab :
a).  =  =  = 6
b). =   =    =
Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar
            Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan – bilangan dalam bentuk akar dapat dirumuskan sbb :

Untuk setiap a, b an c bilangan rasional positif, maka berlaku hubungan
a  + b  = (a + b)
dan
a  - b  = (a - b)




Contoh :
Sederhanakan bentuk – bentuk berikut ini :
a). 3  +  - 2
b). 4  –  +
Jawab :
a). 3  +  - 2  = (3 + 5 - 2)  
                                  = 6

b). 4  –  +  = 4  - 2  + 3
                                   = (4 – 2 + 3)
                                   = 5

Perkalian Bentuk Akar
            Ketika menyederhanakan bentuk akar, kita telah menggunakan sifat  =  dengan �� dan b masing – masing bilangan positif. Sifat ini dapat pula dipakai untuk menentukan hasil kali bilangan dalam bentuk akar.

Contoh :
Sederhanakan perkalian – perkalian berikut ini :
a).
b). 2

Jawab :
a).  =  =   = 4
b). 2  = 2  4
                        = 8
                        = 24  

Menarik Akar Kuadrat
Jika a dan b merupakan bilangan – bilangan rasional positif, maka bentuk
 dan  dapat dituliskan sebagai ) dan ). Pengerjaan seperti itu dinamakan menarik akar kuadrat.
Untuk lebih memahami pengerjaan dalam menarik akar kuadrat, simaklah perkalian – perkalian berikut ini :

a). ( ) ² = ( )² + 2( )
                                      = �� + 2  + b
                                      = (�� +b) + 2
          Jika kedua ruas ditarik akar kuadrat, kemudian dilakukan perpindahan ruas   maka diperoleh :  = )
          b). ( ) ² = ( )² - 2( )
                                    = �� - 2  + b
                                    = (�� +b) - 2
Jika kedua ruas ditarik akar kuadrat, kemudian dilakukan perpindahan ruas   maka diperoleh :  = )
Contoh :
Nyatakan bilangan berikut ini dalam bentuk
a).
b).
Jawab :
a).     =
                             =
                             =
b).   =  
                            =  
                            =  

I.       Alat / Media pembelajaran
§  White board
§  Spidol
§  Penghapus
§  Laptop / LCD

J.       Sumber Belajar
v  Buku paket matematika untuk SMA kelas X karangan Sartono Wirodikromo, penerbit Erlangga
v  Lembar Kerja Siswa yang dibuat oleh guru

K.    Penilaian
1.      Penilaian Performance (kinerja)
Nilai keaktifan peserta didik selama proses pembelajaran. Peserta didik yang mampu menjawab / mengerjakan soal dengan benar memperoleh bonus 2 %
2.      Penilaian Hasil Kerja
Nilai hasil mengerjakan soal – soal LKS
Pedoman Penilaian
Untuk setiap point benar bernilai 10
Nilai = jumlah skor / 3
3.      Alat Penilaian
Soal dari buku dan soal yang dibuat oleh guru

L.     Teknik Penilaian
Bentuk : tes tertulis
Instrumen Penilaian






























Instrumen
1.      Diantara bilangan – bilangan dibawah ini, manakah yang merupakan bentuk akar ?
a.      
b.     
c.      
d.     

2.      Nyatakan bilangan – bilangan berikut ini dalam bentuk akar yang paling sederhana !
a.      
b.      225
c.       72
d.      3128

3.      Sederhanakan bentuk – bentuk berikut ini :
a.       45 + 320 - 55
b.      2+8+32
c.       28+18+1432 +200
d.      23 -27 +48














Kunci Jawaban.
1.      a. 7  merupakan bentuk akar
b. 2 merupakan bentuk akar
c. 349  bukan bentuk akar
d. 0,36  bukan bentuk akar sebab 0,36  = (0,6) ² = 0,6

2.      a. 54  = 9 .6  = 9 .  6  = 36
b. 225 = 225  = 25
c. 72  = 36 .2  = 36 .2  =62
d. 3128  = 364 .2  = 364  32  = 432

3.      a. 45  + 320  - 55  = 35  +3(25 )-55
                                   = 35 +65 -55
                                   = (3+6-5)5
                                   = 45
b. 2 +8+32  = 2 +22 +42
                            = (2+4)2                     
                            = 62
c. 28 +18 +1432 +200  = 2.22 +32 +142 +102
                                              = 42 +32 +12+102  
                                              = 182
d.23 -27 +48  = 23-33+43
                            = (2-3+4)3
                            = 33
                                            



Purworejo, 30 Juli 2010
Mengetahui,
Guru Pembimbing                                                       Mahasiswa Praktikan

Wuryaningsih, S.Pd                                                    Ruliyanti Hasan
NIP :19620804 198703 2 005                                    NIM : 07214311                                                       

Tidak ada komentar:

Posting Komentar