RPP 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMA Negeri 6 Purworejo
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1 ( satu )
Pokok Bahasan : Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit

Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma

Standar Kompetensi
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma

Indikator
Merasionalkan penyebut pada bentuk akar
Menyederhanakan bilangan bentuk akar

Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat merasionalkan penyebut pada bentuk akar
Siswa dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar
Siswa dapat mengerjakan soal – soal yang berkaitan dengan merasionalkan dan menyederhanakan bentuk akar

Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab, Discovery, Penugasan

Langkah – langkah Pembelajaran
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
Kegiatan awal
Apersepsi
Mengucapkan salam
Berdoa bersama
Mengabsen siswa
Motivasi
Apabila materi ini dapat dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah- masalah sehari - hari

Menjawab salam
Berdoa bersama



5 menit
Kegiatan Inti
Guru memberikan penjelasan mengenai materi merasionalkan penyebut sebuah pecahan
Guru memeriksa pemahaman siswa dengan cara memberikan soal - soal
Guru berkeliling dan memberikan penjelasan terhadap persoalan yang mungkin membingungkan siswa
Guru meminta salah satu siswa mengerjakan didepan
Guru membahas secara bersama – sama soal yang telah diberikan
Siswa memperhatikan apa yang di sampaikan oleh guru


Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru










Salah satu siswa mengerjakan didepan

Membahas bersama - sama









55 menit
Kegiatan Akhir
Guru meminta siswa untuk mempelajari kembali dirumah
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya
Guru memberikan PR
Mengucapkan salam







Menjawab salam



10 menit

Materi Pembelajaran
Merasionalkan penyebut sebuah pecahan

Uraian Materi
Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan

Pecahan Berbentuk a/√b
Pecahan a/√b (a bilangan rasional dan √(b ) merupakan bentuk akar), bagian penyebutnya dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pecahan itu dengan √b/√b, sehingga pecahan itu menjadi
a/√b = a/√b x √b/√b = (a√b)/b
Contoh :
Rasionalkan penyebut pecahan – pecahan berikut ini :
6/√3 = 6/√3 x √3/√3
= (6√3)/3
= 2√3
8/√2 = 8/√2 x √2/√2
= (8√2)/2
= 4√2

Pecahan Berbentuk c/(a+√b) atau c/(a-√b)
Untuk pecahan c/(a+√b) diubah menjadi
c/(a+√b) = c/(a+√b) x (a-√b)/(a-√b) = (c (a-√b))/(a^2- b)
Untuk pecahan c/(a-√b) diubah menjadi
c/(a-√b) = c/(a-√b) x (a+√b)/(a+√b) = (c (a+√b))/(a^2- b)

Contoh :
Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini :
2/(√2+1) = 2/(√2+1) x (√2-1)/(√2-1)
= (2(√2-1))/(2-1)
= 2(√2-1)
√3/(√3-2) = √3/(√3-2) x (√3+2)/(√3+2)
= (√3(√3+2))/(3-4)
= -(3+2√3)

Pecahan Berbentuk c/(√a+√b) atau c/(√a-√b)
Untuk pecahan c/(√a+√b) pembilang dan penyebut dikalikan dengan (√a-√b), menjadi : c/(√a+√b) = c/(√a+√b) x (√a-√b)/(√a-√b)=(c(√a-√b))/(a-b)
Untuk pecahan c/(√a-√b) pembilang dan penyebut dikalikan dengan (√a+√b), menjadi :c/(√a-√b) = c/(√a-√b) x (√a+√b)/(√a+√b) = (c(√a+√b))/(a-b)


Contoh :
Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini :
3/(√3+√2) = 3/(√3+√2) x (√3-√2)/(√3-√2)
= (3(√3-√2))/(3-2)
= 3(√3-√2)
√5/(√5-√3) = √5/(√5-√3) x (√5+√3)/(√5+√3)
= (√5(√5+√3))/(5-3)
= 1/2(5+√15)

Alat / Media pembelajaran
White board
Spidol
Penghapus

Sumber belajar
Buku paket matematika untuk SMA kelas X karangan Sartono Wirodikromo, penerbit Erlangga
Lembar Kerja Siswa yang dibuat oleh guru

Penilaian
Penilaian Performance (kinerja)
Nilai keaktifan peserta didik selama proses pembelajaran. Peserta didik yang mampu menjawab / mengerjakan soal dengan benar memperoleh bonus 2 %
Penilaian Hasil Kerja
Nilai hasil soal – soal latihan
Pedoman Penilaian
Untuk setiap point bernilai 1
Nilai = Jumlah skor x 10
Alat Penilaian
Soal dari buku dan soal yang dibuat oleh guru

Teknik Penilaian
Bentuk tes tertulis
Instrumen Penilaian








Instrumen
Rasionalkan penyebut pecahan – pecahan berikut ini :
5/√2

√2/√11


(-3√6)/√5

4/(3-√5)


2/(√7+1)

√3/(2√2+3)


√2/(√2-3)

7/(2√5+√6)


(2√3)/(√6-√3)

5/(√10+√5)









Kunci Jawaban
5/√2 = 5/√2 x √2/√2 = (5√2)/2

√2/√11 = √2/√11 x √11/√11 = √22/11

(-3√6)/√5 = (-3√6)/√5 x √5/√5 = (-3√30)/5


4/(3-√5) = 4/(3-√5) x (3+√5)/(3+√5)
= (4(3+√5))/(9-5)
= (4(3+√5))/4
= 3+√5

2/(√7+1) = 2/(√7+1) x (√7-1)/(√7-1)
= (2(√7-1))/(7-1)
= (2(√7-1))/6
= 1/3 √(7 )– 1

√3/(2√2+3) = √3/(2√2+3) x (2√2-3)/(2√2-3)
= (2√6-3√3)/(8-9)
= (2√6-3√3)/(-1)
= 3√3-2√6
√2/(√2-3) = √2/(√2-3) x (√2+3)/(√2+3)
= (√2(√2+3))/(2-9)
= (√2(√2+3))/(-7)

7/(2√5+√6) = 7/(2√5+√6) x (2√5-√6)/(2√5-√6)
= (7(2√5-√6))/(20-6)
= (7(2√5-√6))/14
= (2√5-√6)/2



(2√3)/(√6-√3) = (2√3)/(√6-√3) x (√6+√3)/(√6+√3)
= (2√18+2 .3)/(6-3)
= (6√2+6)/3
= 2√2+2

5/(√10+√5) = 5/(√10+√5) x (√10-√5)/(√10-√5)
= (5(√10-√5))/(10-5)
= (5(√10-√5))/5
= √10-√5





Purworejo, 13 Agustus 2010
Mengetahui,
Guru Pembimbing Mahasiswa Praktikan


Wuryaningsih, S. Pd Ruliyanti Hasan
NIP . 19620804 198703 2 005 NIM . 072143111